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在散射和繞射問題中，只有極少數(shù)問題可以求得嚴(yán)格的解析解，這些能夠求得嚴(yán)格解的問題所涉及的物體，其幾何形狀一般是比較簡(jiǎn)單的，而且物體的表面和正交坐標(biāo)系的曲面相重合。即使是這一類問題，如果所求得的解是本征函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)形式，則這種級(jí)數(shù)往往收斂得很慢，因而只對(duì)其尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波長的那些物體才有實(shí)際意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，雖然對(duì)于任意形狀的物體可以用數(shù)值積分方法求得積分方程的數(shù)值，但是當(dāng)物體的電尺寸很大的時(shí)候，由于計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量限制也難以求得數(shù)值解，因而不得不求助于近似解法。
長期以來廣泛應(yīng)用的經(jīng)典高頻近似解法有幾何光學(xué)法等等。當(dāng)平面電磁波入射到比入射波長大很多的粒子上時(shí)，可以用幾何光學(xué)定律來計(jì)算散射光的角分布。這種方法的前提是假定光線是由沿直線路徑傳播的射線組成；這是一種漸近方法，其精度隨尺度與波長之比而增大。涉及幾何光學(xué)的過程包括粒子向外的反射光和進(jìn)入粒子內(nèi)部的折射光；后者可能被散射粒子衰減，也可能經(jīng)過幾次內(nèi)部反射之后，直至吸收全部能量。因此粒子的散射和吸收的總能量與入射光照射在粒子截面上的能量相等。
當(dāng)入射光波長比物體的尺寸大的很多時(shí)，粒子還通過衍射使光線散射，衍射從通過粒子的光波中移去能量。衍射集中在前向狹窄的波瓣內(nèi)，與幾何反射和折射一樣，衍射的能量值等于入射到粒子截面上的能量。在遠(yuǎn)場(chǎng)，散射光的衍射分量可以用夫瑯和費(fèi)衍射理論進(jìn)行近似處理。衍射圖樣僅僅取決于粒子截面的形狀。下面給出幾何光學(xué)和衍射處理的理論基礎(chǔ)。
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